這種題的做法都是將f(x)寫成兩個簡單分式的和.分解的方法建議你要掌握,因為不定積分
的時候還需要.
設(shè)x^2/(1－x)＝(x^2-1+1)/(1－x)＝-x-1+1/(1－x),
f(x)＝1/(1-x)-x-1
經(jīng)過簡單的幾步求導(dǎo)運算可知n階導(dǎo)數(shù)為
f^n(x)＝n!/(1－x)^(n+1)
f^n(0)＝n!/(1－0)^(n+1)=n!
f(x)=x^2/(1-x)的n階導(dǎo)數(shù)在x=0處的值為n!