（Ⅰ）由f(x)=

2ax-a2+1

x2+1

(x∈R)，
當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=

2x

x2+1

，f'（x）=

2-2x2

(x2+1)2

．
f（2）=

4

5

，則切點(diǎn)為（2，

4

5

）．
f'（2）=-

3

25

，則切線斜率為-

3

25

，
用點(diǎn)斜式得切線方程為：y-

4

5

=-

3

25

（x-2），即3x+25y-26=0；
（Ⅱ）由f(x)=

2ax-a2+1

x2+1

(x∈R)，得
f'（x）=

-2ax2+(2a2-2)x+2a

(x2+1)2

=

-2(ax+1)(x-a)

(x2+1)2

．
當(dāng)a＜0時(shí)，由-2（ax+1）（x-a）＞0，解得：a＜x＜-

1

a

．
由-2（ax+1）（x-a）＜0，解得：x＜a或x＞-

1

a

．
∴遞減區(qū)間是（-∞，a），（-

1

a

，+∞），遞增區(qū)間是（a，-

1

a

）．
極小值是f（a）=1，極大值是f（-

1

a

）=-a²．