已知x,y,z為實(shí)數(shù),且1/x+1/y+1/z=2,1/x^2+1/y^2+1/z^2,則1/xy+1/yz+1/xz=
已知x,y,z為實(shí)數(shù),且1/x+1/y+1/z=2,1/x^2+1/y^2+1/z^2,則1/xy+1/yz+1/xz=
數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時間：2019-12-19 02:14:34
優(yōu)質(zhì)解答
4=(1/x＋1/y＋1/z)²=1/x²＋1/y²＋1/z²＋2[1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)],因1/x²＋1/y²＋1/z²的值已知,則只要代入就可以算出1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)的值了.具體答案你的題目中的：1/x²＋1/y²＋1/z²的值是多少啊？？等于14=(1/x＋1/y＋1/z)²=1/x²＋1/y²＋1/z²＋2[1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)]，因1/x²＋1/y²＋1/z²=1，則：4=1＋2[1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)]，得：1/(xy)＋1/(yz)＋1/(zx)=3/2
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