∴只要m≤（xy+2）的最小值即可
∵x＞0，y＞0，xy=x+2y
∴xy=x+2y≥2
| 2xy |
令
| xy |
t2≥2
| 2 |
解得t≥2
| 2 |
所以xy+2的最小值為10
所以m≤10
故答案為：10
已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m-2恒成立，則實數(shù)m的最大值是_．
已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m-2恒成立，則實數(shù)m的最大值是______．
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時間：2019-08-21 08:49:06
優(yōu)質(zhì)解答
要使xy≥m-2恒成立即使m≤xy+2恒成立
∴只要m≤（xy+2）的最小值即可
∵x＞0，y＞0，xy=x+2y
∴xy=x+2y≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時，取等號
令
＝t則
t2≥2
t
解得t≥2
即xy≥8
所以xy+2的最小值為10
所以m≤10
故答案為：10
∴只要m≤（xy+2）的最小值即可
∵x＞0，y＞0，xy=x+2y
∴xy=x+2y≥2
令
t2≥2
解得t≥2
所以xy+2的最小值為10
所以m≤10
故答案為：10
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