x^2+y^2-2x+4y=0===>(x-1)^2+(y+2)^2=5為圓的方程
設(shè)k=x-2y==>y=(-1/2)*(x-k)=(-1/2)x+(1/2)*k;
又因?yàn)槿魧?shí)數(shù)x,y滿足條件：x^2+y^2-2x+4y=0
即直線上的點(diǎn)要至少有一個(gè)在圓上,那最遠(yuǎn)的即k的最大值就是直線與圓相切時(shí),根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式為
|1-2*(-2)-k|/√(1+2^2)=√5===>k=10或k=0
所以x-2y的最大值為10