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  • 已知:x=(√5-1)/2,求x^5-5x的值

    已知:x=(√5-1)/2,求x^5-5x的值
    不要直接帶入,可不可以用別的辦法
    數(shù)學(xué)人氣:572 ℃時間:2020-05-19 11:06:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    2x+1=√5
    平方
    4x²+4x+1=5
    x²=1-x
    平方
    x^4=1-2x+x²
    =1-2x+(1-x)
    =2-3x
    所以x^5=x*x^4
    =x(2-3x)
    =2x-3x²
    =2x-3(1-x)
    =5x-3
    所以原式=5x-3-5x=-3
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