如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC處置與平面A1BD,D為AC的中點(diǎn),求證,B1C1垂直于平面ABB1A1
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC處置與平面A1BD,D為AC的中點(diǎn),求證,B1C1垂直于平面ABB1A1
數(shù)學(xué)人氣：555 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:26:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB1∩A1B=O,連接OD． 由于點(diǎn)O是AB1的中點(diǎn),又D為AC的中點(diǎn),所以O(shè)D∥B1C 而B(niǎo)1C平面A1BD,OD平面A1BD,所以B1C∥平面A1BD,從而B(niǎo)1C1∥平面A1BD 因?yàn)锳B=BB1,所以是ABB1A1正方形,則A1B⊥AB1,又A1B⊥AC1,且AC1,AB1平面AB1C1,...
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