正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=12，將此正方形沿DE、DF折起，使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DEF的體積是（ ?。?A.13 B.56 C.239 D.23
正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=
，將此正方形沿DE、DF折起，使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DEF的體積是（ ?。?br/>A.
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數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2020-01-29 07:51:29
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，∴DP⊥面PEF，而DP=2，EF=52，PE=1，PF=32，由余弦定理得cos∠PEF=1+54?942×1×32=0，∴sin∠PEF=1，∴S△EPF＝12PE?EF＝12×1×52=54，∴VP-DEF=VD-PEF=13×2×54＝56，故...
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