已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．（1）求tan（α+β）的值；（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．
已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由韋達(dá)達(dá)定理知
，又
tan(α+β)=，∴
tan(α+β)==．
（2）原式=
cos2(α+β)[tan2(α+β)-tan(α+β)-3]=[tan2(α+β)-6tan（α+β）-3]
=
=
-．
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