x^2+（a(n+1)^2 +1）x+anan+2=0
等比數(shù)列{an} 設(shè)為an=a1q^(n-1)
則a(n+1)^2=anan+2
所以x^2+（a(n+1)^2 +1）x+anan+2=0
x^2+（a(n+1)^2 +1）x+a(n+1)^2=0
（x-a(n+1)^2）（x-1）=0
相同根為1,另一根為xi=a(i+1)^2
因為
an=a1q^(n-1)
則
xi=a(i+1)^2=[a1q^(i+1-1)]^2=a1^2q^（2i）
所以{xi}是以a1^2q^2為首項,q^2為公比的等比數(shù)列!