平面上有10條直線，無任何三條交于一點(diǎn)，要使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，怎樣安排才能辦到?

平面上的10條直線，若兩兩相交，最多出現(xiàn)45個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)在只要求出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，就要減去14個(gè)交點(diǎn)，這樣就要出現(xiàn)平行線。在某一方向上有5條直線互相平行，則減少10個(gè)交點(diǎn)，若6條直線平行，則可減少15個(gè)交點(diǎn)，所以這個(gè)方向上最多可取5條平行線，這時(shí)還有4個(gè)點(diǎn)要去掉，轉(zhuǎn)一個(gè)方向取3條平行線，即可減少3個(gè)交點(diǎn)。這時(shí)還剩下2條直線與1個(gè)要減去的點(diǎn)，只須讓其在第三個(gè)方向上互相平行，如圖所示