要證明模p的剩余類(lèi)環(huán)F是一個(gè)域,為什么只要證明F中去掉[0]以后的所有元能構(gòu)成一個(gè)乘群就行了.
要證明模p的剩余類(lèi)環(huán)F是一個(gè)域,為什么只要證明F中去掉[0]以后的所有元能構(gòu)成一個(gè)乘群就行了.
我的思路和果不一樣,首先域是一個(gè)交換除環(huán),而剩余類(lèi)環(huán)是交換環(huán),其次剩余類(lèi)環(huán)有非零元和單位元,如果在加上非零元都有逆元這點(diǎn)就是除環(huán)了,乘群的定義里面剛好又說(shuō)明了這點(diǎn)。結(jié)束。
我的思路和果不一樣,首先域是一個(gè)交換除環(huán),而剩余類(lèi)環(huán)是交換環(huán),其次剩余類(lèi)環(huán)有非零元和單位元,如果在加上非零元都有逆元這點(diǎn)就是除環(huán)了,乘群的定義里面剛好又說(shuō)明了這點(diǎn)。結(jié)束。
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2020-02-05 11:47:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F是一個(gè)有單位元e1（≠0）的交換環(huán)（即對(duì)于乘法運(yùn)算可交換）.如果F中每個(gè)非零元都可逆,稱(chēng)F是一個(gè)域.是域要保證非零元可逆 再加上有單位元 自然就是乘群啦 又模p的剩余類(lèi)環(huán)因?yàn)槭羌尤?又滿(mǎn)足乘法可交換.故之.
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