證明：連接AC，作GN∥AD交AC于G，連接MG．∵N是CD的中點，且NG∥AD，
∴NG=
| 1 |
| 2 |
又∵M是AB的中點，
∴MG∥BC，且MG=
| 1 |
| 2 |
∵AD=BC，
∴NG=GM，
△GNM為等腰三角形，
∴∠GNM=∠GMN，
∵GM∥BF，
∴∠GMF=∠F，
∵GN∥AD，
∴∠GNM=∠DEN，
∴∠DEN=∠F．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F． 求證：∠DEN=∠F．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．
求證：∠DEN=∠F．
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時間：2019-08-19 13:14:17
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AC，作GN∥AD交AC于G，連接MG．∵N是CD的中點，且NG∥AD，
∴NG=
又∵M是AB的中點，
∴MG∥BC，且MG=
∵AD=BC，
∴NG=GM，
△GNM為等腰三角形，
∴∠GNM=∠GMN，
∵GM∥BF，
∴∠GMF=∠F，
∵GN∥AD，
∴∠GNM=∠DEN，
∴∠DEN=∠F．
我來回答
類似推薦
- 如圖,四邊形ABCD中,M,N分別AD,BC中點,連BD,若AB=10,CD=8,求MN的取值范圍
- 如圖.四邊形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分別為AD,BC的中點,MN交AC,BD于F,G,求證：EF=EG
- 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F． 求證：∠DEN=∠F．
- 如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點M、N，連接MN.則AB與MN的關(guān)系是（ ?。?A.AB=MN B.AB＞MN C.AB＜MN D.上述三種情況均可能出現(xiàn)
- 如圖,點M、N分別是四邊形ABCD的邊AB、CD的中點,AD、BC分別交MN的延長線于G、H,
- 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),要看它什么
- 酬樂天揚州初逢席上見贈中寄希望于未來的哲理詩句是什么
- Whether i go or not,we are the best
- Are ther any books in the bag?Yes,there is__________. A.it B. one C. any D. some
- it`s cool here because wind can blows in ( ) the two windows
- 如圖，是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體是_．
- ”秋處露秋寒霜降”是二十四節(jié)氣歌中的一句,其中第二個”秋”指的是
猜你喜歡
- 1即是兩大洋分界線又是兩大洲分界線的海峽是哪個?
- 2甲數(shù)除以乙數(shù),商是5分之2,甲數(shù)與乙數(shù)的和是21,甲數(shù)是（）,乙數(shù)是（）
- 3已知f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個等根，求f（x）的解析式．
- 4請問有關(guān)趙州橋的傳說有哪些?
- 5關(guān)于interest 的英語改錯
- 6God made the integers; all else is the work of man什么意思
- 7方程0.02分之0.2x-0.2 -0.5分之x+1=3的解是（）
- 8多少硫酸和多少氯化鉀高溫后反映出多少硫酸鉀和多少鹽酸.
- 9in my home all the chairs are made of b_____
- 10雷諾實驗中如何正確設(shè)置高位水槽
- 11一只掛鐘的時針長10厘米 急!
- 12they want to buy some fruit .對劃線部分提問（some fr