已知一元二次函數(shù)f(x)滿足條件f(1+x)=f(1-x),f(x)的最大值為15,且f(x)=0兩根平方和為17,求f(x)
已知一元二次函數(shù)f(x)滿足條件f(1+x)=f(1-x),f(x)的最大值為15,且f(x)=0兩根平方和為17,求f(x)
數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時(shí)間：2020-04-12 20:54:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=ax^2+bx+c 對(duì)稱軸x=1,則-b/2a=1,(4ac-b^2)/4a=15,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=17.得出,a=-2,b=4,c=13.f(x)=-2x^2+4x+13
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