黎曼函數(shù)在無理點處可導嗎?為什么?
黎曼函數(shù)在無理點處可導嗎?為什么?
請簡略說明一下.
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數(shù)學人氣：123 ℃時間：2020-01-28 21:38:47
優(yōu)質解答
不可導.根據(jù)導數(shù)的定義來看.@x表示增量.若R(x+@x)中x+@x仍為無理數(shù),那么其值為0.則R(x+@x)-R(x)=0.@x趨于0時lim0/@x=0.存在極限.若R(x+@x)中x+@x為有理數(shù),那么R(x+@x)-R(x)=1/q為一定數(shù).@x趨于0時lim(1/q)/@x=無窮大,正常極限不存在.所以綜上來說,不可導.
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