對于區(qū)域D,若點P的任何ε領域內都含有D中的異于P的點,則稱P為D的一個聚點.（1）取含P點的S0屬于D,將它一分為二,其中含點P的子域為球（圓）域,直徑d1小于S0的內接球的直徑d0之半,在不含點P的子域中取一點記為P1,另一子域含P點,記為S1；（2）對S1實施（1）的操作得點P2,及含點P的子域S2,球（圓）域S2的直徑d2小于S1的直徑d1之半；.于是得點序列{Pn},而域序列{Sn}中每個元素均含點P,且序列{Sn}是不斷縮小序列收縮于一點,P是{Pn}的交,即
Lim Pn=P.
n→∞
_________
問題補充：若P為D的一個聚點,則P可以屬于或不屬于D．象”（1）取含P點的S0屬于D’這樣證是否具有一般性,若P不屬于D呢怎么辦?
則擴充D成D'.而將上面的證明中的D換成D'即可.
多元函數(shù)微分學中的問題
多元函數(shù)微分學中的問題
證明：若點P是區(qū)域D的聚點,則∃{Pn},∀n∈N+,Pn∈D.有∞
L im Pn=P.
n→∞
若P為D的一個聚點,則P可以屬于或不屬于D．象”（1）取含P點的S0屬于D’這樣證是否具有一般性,若P不屬于D呢怎么辦?
證明：若點P是區(qū)域D的聚點,則∃{Pn},∀n∈N+,Pn∈D.有∞
L im Pn=P.
n→∞
若P為D的一個聚點,則P可以屬于或不屬于D．象”（1）取含P點的S0屬于D’這樣證是否具有一般性,若P不屬于D呢怎么辦?
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