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  • 底面是正方形的四棱錐P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2,求二面角B-PD-C的大小

    底面是正方形的四棱錐P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2,求二面角B-PD-C的大小
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    數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時(shí)間:2019-10-26 18:16:25
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    1.平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,BC⊥CD
    BC⊥平面PCD
    BC⊥PD
    2.PD中點(diǎn)為E,CE⊥PD
    又BC⊥PD,所以PD⊥平面BCE,所以BE⊥PD
    ∠BEC為所求
    Rt△BEC中,BC=2,CE=√3
    tan∠BEC=BC/CE=2√3/3
    ∠BEC=arctan(2√3/3)
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