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  • 1)若三角形ABC的三邊為a,b,c,并滿足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方,試問三角形ABC為何種類型的三角形

    1)若三角形ABC的三邊為a,b,c,并滿足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方,試問三角形ABC為何種類型的三角形
    2)解不等式組(2x+1)(x-3)小于等于(x-2)(2x-3) ①
    (3x+1)的平方≤(3x-5)(3x+5)
    3)(x+2y-z)(x-2y+z)-(x+2y+z)的平方
    數(shù)學(xué)人氣:507 ℃時間:2019-08-18 00:29:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4,(a^2-c^2)^2=a^4-2a^2c^2+c^4,(b^2-c^2)^2=b^4-2b^2c^2+c^4,三式相加得(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+,(b^2-c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2)=0,故a^2=b^2=c^2,這是一個等邊三...那個,對不起啊,第一道題沒怎么看懂,能寫的再清楚一點嗎?我給你一個更清楚的題目吧若三角形ABC的三邊為a,b,c,并滿足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方*b的平方+b的平方*c的平方+c的平方*a的平方,試問三角形ABC為何種類型的三角形別看不見啊QAQ^這個符號是平方的意思(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4......①(a^2-c^2)^2=a^4-2a^2c^2+c^4.......②(b^2-c^2)^2=b^4-2b^2c^2+c^4......③①+②+③就得到(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2)=0,左邊三個平方相加得零,只能是a^2-b^2=0,a^2-c^2=0,b^2-c^2=0,即a^2=b^2=c^2,等邊三角形,再看不懂就不能怪我了,嘻嘻
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