舉個(gè)反例即可.
比如z=√(x^2+y^2),定義域?yàn)閤,y都為R,函數(shù)連續(xù)
z'x=x/√(x^2+y^2)
z'y=y/√(x^2+y^2)
當(dāng)x=0,y=0時(shí),偏導(dǎo)數(shù)不存在.
當(dāng)y沿y=kx趨于0時(shí),limz'x=1/√(1+k^2),會(huì)隨著k的不同而不同,因此在點(diǎn)(0,0)不存在偏導(dǎo).閉域包不包含孤立點(diǎn)？
請(qǐng)幫忙證明二元函數(shù)函數(shù)在連續(xù)點(diǎn)處不一定存在偏導(dǎo),
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數(shù)學(xué)人氣：489 ℃時(shí)間：2019-10-10 01:17:13
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