sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)
sinA(2sinC-sinA) = cosA(2cosC+cosA)
2sinAsinC-(sinA)^2 = 2cosAcosC+(cosA)^2
-(sinA)^2-(cosA)^2 = 2cosAcosC-2sinAsinC
2(sinAsinC-cosAcosC) = -1
cos(A+C)=-1/2
∵在三角形ABC中,cos(A+C)=-1/2
∴A+C=120°
B=180°-120°=60°
∴2B=A+C
∴角A,B,C成等差數(shù)列
反之：
∵角A,B,C成等差數(shù)列
∴2B=A+C
∵在三角形ABC中,A+B+C=180°
∴3B=180°
∴B=60° ,則A+C=120°
但當(dāng)A=90°,C=30°時(shí),sinA/cosA=sin90°/cos90°=1/0 式子無意義
∴sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)不成立
綜合：選A