由已知,A^T = A
1.(A^2+E)^T = A^2+E
2.對任一n維向量 x ≠ 0,x^Tx > 0,(Ax)T(Ax)>=0
所以 x^T(A^2+E)x = (x^TA)(Ax) + x^Tx = (Ax)^T(Ax) + x^Tx >0
所以 A^2+E 正定.
設(shè)A為n階實對稱矩陣.1.證明A的平方+E也為實對稱矩陣2.證明:A的平方+E為正定陣其中E為n階單位陣
設(shè)A為n階實對稱矩陣.1.證明A的平方+E也為實對稱矩陣2.證明:A的平方+E為正定陣其中E為n階單位陣
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時間：2020-06-25 20:34:43
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