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  • 在某介質(zhì)內(nèi)作變速直線運動的物體,經(jīng)過時間t(單位s)所走過的路程s=4t^2(單位m),

    在某介質(zhì)內(nèi)作變速直線運動的物體,經(jīng)過時間t(單位s)所走過的路程s=4t^2(單位m),
    在某介質(zhì)內(nèi)作變速直線運動的物體,經(jīng)過時間t(單位s)所走過的路程s=4t^2(單位m),若介質(zhì)阻力F與物體的運動速度v成正比,且當v=10m/s時F=5N,求物體在位移區(qū)間 1,4閉區(qū)間內(nèi)克服介質(zhì)阻力所作的功.
    我們學的是高二定積分所以請用定積分的方法.步驟詳細.謝謝速度
    物理人氣:473 ℃時間:2019-09-29 01:25:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    V=dS/dt=d(4t^2)/dt=8t
    F=kV
    代入當v=10m/s時F=5N
    得 5=k*10
    k=1/2
    F=(1/2)V=(1/2)*8t=4t
    dW=F.dS=4t*d(4t^2)=4t*8tdt=32t^2dt=d[(32/3)t^3]
    在區(qū)間[1,4]上積分得
    功W=(32/3)(4^3-1^3)=(32/3)*(64-1)=32*21=672J
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