已知數(shù)列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：755 ℃時(shí)間：2020-02-03 23:45:32
優(yōu)質(zhì)解答
a -5a+6a=0
a -2a=3a-6a
(a-2a)/(a-2a)=3
設(shè)數(shù)列b=a-2a是公比為3等比數(shù)列,b1=a2-2a1=5-2*1=3
b=3^n
a -5a+6a=0
a -3a=2a-6a
(a-3a)/(a-3a)=2
設(shè)數(shù)列c=a-3a是公比為2等比數(shù)列,c1=a2-3a1=5-3*1=2
c=2^n
a=(a-2a)-(a-3a)
=b-c=3^n-2^n
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