∴3an=5an-an-1（n≥2，n∈N*）
∴
| an |
| an?1 |
| 1 |
| 2 |
所以數列{an}是以2為首項，
| 1 |
| 2 |
∴an=22-n
（Ⅱ）bn=（2n-1）?22-n
∴Tn=1×2+3×20+5×2-1++（2n-1）?22-n
同乘公比得
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
=2+4[1?(
| 1 |
| 2 |
∴Tn=12-（2n+3）?22-n．
已知數列{an}的前n項的和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式； （Ⅱ）設bn=（2n-1）an，求數列{bn}的前n項的和Tn．
已知數列{an}的前n項的和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（2n-1）an，求數列{bn}的前n項的和Tn．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（2n-1）an，求數列{bn}的前n項的和Tn．
數學人氣：823 ℃時間：2019-09-01 10:55:30
優(yōu)質解答
（Ⅰ）由3Sn=5an-an-1+3Sn-1
∴3an=5an-an-1（n≥2，n∈N*）
∴
＝
，（n≥2，n∈N*），
所以數列{an}是以2為首項，
為公比的等比數列，
∴an=22-n
（Ⅱ）bn=（2n-1）?22-n
∴Tn=1×2+3×20+5×2-1++（2n-1）?22-n
同乘公比得
Tn＝1×20+3×2?1+5×2?2++(2n?1)?21?n
∴
Tn＝1×2+2×20+2×2?1+2×2?2++2?22?n?(2n?1)21?n
=2+4[1?(
)n?1]?(2n?1)?21?n
∴Tn=12-（2n+3）?22-n．
∴3an=5an-an-1（n≥2，n∈N*）
∴
所以數列{an}是以2為首項，
∴an=22-n
（Ⅱ）bn=（2n-1）?22-n
∴Tn=1×2+3×20+5×2-1++（2n-1）?22-n
同乘公比得
∴
=2+4[1?(
∴Tn=12-（2n+3）?22-n．
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