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  • 已知雙曲線X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率e=2根號3/3過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的

    已知雙曲線X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的離心率e=2根號3/3過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的
    距離為根號三分之二,求雙曲線方程
    數(shù)學人氣:230 ℃時間:2020-06-14 01:03:11
    優(yōu)質解答
    離心率e=c/a=2√3/3=2/√3
    設c=2t,a=√3t
    b=√(c²-a²)=t
    ∴ A(0,-t),B(√3t,0)
    ∴ |AB|=2t
    ∴ t*√3t=2t*(2/√3)
    ∴ t=4/3
    ∴ a=4√3/3,b=4/3
    雙曲線方程為x²/(16/3)-y²/(16/9)=1
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