設函數f（x）在定義域R上總有f（x）=-f（x+2），且當-1＜x≤1時，f（x）=x2+2． （1）當3＜x≤5時，求函數f（x）的解析式； （2）判斷函數f（x）在（3，5]上的單調性，并予以證明．
設函數f（x）在定義域R上總有f（x）=-f（x+2），且當-1＜x≤1時，f（x）=x2+2．
（1）當3＜x≤5時，求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在（3，5]上的單調性，并予以證明．
（1）當3＜x≤5時，求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在（3，5]上的單調性，并予以證明．
數學人氣：576 ℃時間：2020-02-03 00:01:30
優(yōu)質解答
（1）∵f（x）=-f（x+2），∴f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），∴y=f（x）是以4為周期的函數，又當-1＜x≤1時，f（x）=x2+2，∴當3＜x≤5時，-1＜x-4≤1，∴f（x）=f（x-4）...
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