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  • 數(shù)列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1(n≥2),求an

    數(shù)列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1(n≥2),求an
    數(shù)學(xué)人氣:916 ℃時間:2020-06-13 10:41:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    an+x=4a(n-1)+1+x
    an+x=4[a(n-1)+1/4+x/4]
    令x=1/4+x/4
    x=1/3
    所以
    an+1/3=4[a(n-1)+1/3】
    所以an+1/3是等比數(shù)列,q=4
    an+1/3=(a1+1/3)*4^(n-1)
    所以an=-1/3+4^n/34^n/3是4的n/3次方?4^n
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