在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an
在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an
數(shù)學人氣：985 ℃時間：2020-06-22 22:24:22
優(yōu)質(zhì)解答
由a(n+2)=4a(n+1)-3an可以得到,a(n+2)-a(n+1)=3(a(n+1)-an).現(xiàn)在令a(n+1)-an=bn,則b(n+1)=3bn,已知b1=a2-a1=1,所以bn=3^(n-1),即an-a(n-1)=3^(n-2)……,a2-a1=3^0,加起來得到,an-a1=3^0+……+3^(n-2)=1(1-3^(n-1))/(...
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