若α為三維列向量,E為三階矩陣,求E-αα^T的秩
若α為三維列向量,E為三階矩陣,求E-αα^T的秩
數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時(shí)間：2020-03-22 18:05:33
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設(shè)A=E-αα^T,則Aα=（E-αα^T）*α=α-αα^T*α=α-α（α^T*α）,設(shè)α=（a,b,c)^T,則α^T*α=a^2+b^2+c^2,Aα=（1-a^2-b^2-c^2）α,A-E=-αα^T,因?yàn)棣力羄T是三行三列矩陣,而且每一行成比例,所以r(A-E)=1,所以A-...
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