數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通項(xiàng)公式．
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通項(xiàng)公式．
數(shù)學(xué)人氣：577 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:13:36
優(yōu)質(zhì)解答
由an+1=2Sn+1（n≥1）可得an=2Sn-1+1，兩式相減得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an（n≥2），∴an+1=3an（n≥2），∵a2=2S1+1=3=3a1，所以數(shù)列 {an}是等比數(shù)列，且公比為3，首項(xiàng)為1，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得 an=3n-1故所...
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