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  • 已知二次函數(shù)y=-½(x+1)²+2,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)M(m,-m²)都不在它 圖像上

    已知二次函數(shù)y=-½(x+1)²+2,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)M(m,-m²)都不在它 圖像上
    數(shù)學(xué)人氣:564 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:59:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:假設(shè)點(diǎn)M(m,-m²)在二次函數(shù)Y上.
    那么 -m²=-1/2*(m+1)²+2
    整理 得 1/2*(m-1)²+1=0 但是 m取任意實(shí)數(shù)時(shí),1/2*(m-1)²大于等于0
    所以 等式 1/2*(m-1)²+1 大于等于1.不成立.
    所以原先假設(shè)是錯(cuò)誤的
    及 得點(diǎn)M(m,-m²)都不在函數(shù)圖象上.
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