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  • 已知BD是△ABC的中線,△ABD的周長比△BCD的周長大2cm,若△ABC的周長為18cm,且AC=4cm,求AB和BC的長.

    已知BD是△ABC的中線,△ABD的周長比△BCD的周長大2cm,若△ABC的周長為18cm,且AC=4cm,求AB和BC的長.
    數(shù)學人氣:943 ℃時間:2019-08-18 18:25:57
    優(yōu)質解答
    ∵BD是△ABC的中線,
    ∴AD=CD=
    1
    2
    AC,
    ∵△ABD的周長比△BCD的周長大2cm,
    ∴(AB+AD+BD)-(BD+CD+BC)=AB-BC=2①,
    ∵△ABC的周長為18cm,且AC=4cm,
    ∴4+AB+BC=18②,
    聯(lián)立①②得:AB=8,BC=6.
    故AB長8cm,BC長6cm.
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