兩顆靠得很近的天體稱(chēng)為雙星,它們以?xún)烧哌B線上某點(diǎn)O為圓心作角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就不至于由于萬(wàn)有引力而吸引在一起,設(shè)兩雙星質(zhì)量分別為m和M,M=3m.兩星球間的距離為L(zhǎng)
兩顆靠得很近的天體稱(chēng)為雙星,它們以?xún)烧哌B線上某點(diǎn)O為圓心作角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就不至于由于萬(wàn)有引力而吸引在一起,設(shè)兩雙星質(zhì)量分別為m和M,M=3m.兩星球間的距離為L(zhǎng),如圖,在這兩個(gè)星球間的相互萬(wàn)有引力作用下,繞它們連線上某點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/14ce36d3d539b600ba17e206ea50352ac75cb7a2.jpg)
(1)OM間的距離r1為多少?
(2)他們的運(yùn)動(dòng)周期為多少?(引力常數(shù)G為已知)
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(1)OM間的距離r1為多少?
(2)他們的運(yùn)動(dòng)周期為多少?(引力常數(shù)G為已知)
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優(yōu)質(zhì)解答
(1)雙星向心力F和角速度ω大小相等,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力:對(duì)M有:GMmL2=Mω2r1 ①對(duì)m有:GMmL2=mω2r2解得:r1r2=mM=13又 r1+r2=L所以 r1=14L(2)由①式得:ω2=GmL2r1又...
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