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  • 關(guān)于排列組合題目

    關(guān)于排列組合題目
    8個(gè)人,排成一排
    1) 如果 5個(gè)男人,3個(gè)女人,且5個(gè)男人必須坐在一起,有多少種坐法?
    2) 有4對(duì)夫婦,沒對(duì)夫婦必須坐在一起?
    麻煩給出我具體的推導(dǎo)過程或者說明這么算的原因
    數(shù)學(xué)人氣:851 ℃時(shí)間:2020-06-28 12:11:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)5個(gè)男人作為一部分和3個(gè)女人組成了4部分的排列問題,同時(shí)5個(gè)男人內(nèi)部存在自己的排列:
    (4*3*2*1)*(5*4*3*2*1)=2880種
    (2)四對(duì)進(jìn)行排列:4*3*2*1=24.
    每對(duì)內(nèi)部進(jìn)行排列:2*1=2
    總共種類:24*2^4=384種我看第一問是384種 書上說 是不是書上印錯(cuò)了....而且 用了A(4,4)和A(5,5)還需要把每一個(gè)女孩之間的空隙選擇考慮進(jìn)去么, 因?yàn)榭粘隽?個(gè)位置供5個(gè)在一起的男人選擇第二問的答案是384種第一問是A(4,4)*A(5,5)A(4,4)可以理解為四個(gè)位置男人和女人1,女人2,女人3排列也可以理解為=A(3,3)*C(4,1)就是三個(gè)女人先排列,然后三個(gè)女人排列后產(chǎn)生的四個(gè)空位男人選擇一個(gè)插進(jìn)去。不懂請(qǐng)追問,會(huì)了求采納!~
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