平面上動點P到定點F（1,0）的距離比點P到Y(jié)軸的距離大1,求動點P的軌跡方程.
設(shè)動點P（X,Y）
則p到定點F的距離 （x-1）*（x-1）+Y*Y 開根號
p到y(tǒng)軸的距離就是|x|
化簡得：y^2=4x+1
2、拋物線C的焦點F在x軸上,點A（m,-3)在拋物線上,且AF的絕對值等于5,求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
設(shè)方程是y^2=2px.(p>0)
焦點坐標(biāo)(p/2,0),準(zhǔn)線方程x=-p/2.
根據(jù)定義,|AF|=A到準(zhǔn)線的距離=m+p/2
即m+p/2=5.
又2pm=-3.m=-3/2p.
m+p/2=5
-3/(2p)+p/2=5
-3+p^2=10p
p^2-10p-3=0
p=5(+/-)2根號7
由于p>0,則p=5+2根號7.
方程是y^2=2(5+2根號7)x.
另一種情況,焦點在X軸的負(fù)半軸上,設(shè)y^2=-2px.(p>0)
p/2-m=5.
p/2+3/(2p)=5
p^2-10p+3=0
p=5(+/-)根號22
不知有沒有計算錯,你就當(dāng)個參考吧.