∴l(xiāng)=rθ，∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2S |
| l |
扇形的周長(zhǎng)C=l+2r=l+
| 4S |
| l |
l?
|
| S |
| 4S |
| l |
| S |
又l=rθ，θ＝
| l |
| r |
| l2 |
| 2S |
∴扇形的中心角弧度為2時(shí)，扇形的周長(zhǎng)最小為4
| S |
已知扇形的面積為S，當(dāng)扇形的中心角弧度為多少時(shí)，扇形的周長(zhǎng)最??？并求出此最小值．
已知扇形的面積為S，當(dāng)扇形的中心角弧度為多少時(shí)，扇形的周長(zhǎng)最?。坎⑶蟪龃俗钚≈担?/div>
數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時(shí)間：2020-05-10 14:14:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，扇形的中心角弧度為θ，
∴l(xiāng)=rθ，∴S=
lr=
r2θ，r=
，
扇形的周長(zhǎng)C=l+2r=l+
≥2
=4
．當(dāng)且僅當(dāng)l＝
時(shí)取等號(hào)，此時(shí)l＝2
，
又l=rθ，θ＝
＝
＝2．
∴扇形的中心角弧度為2時(shí)，扇形的周長(zhǎng)最小為4
．
∴l(xiāng)=rθ，∴S=
扇形的周長(zhǎng)C=l+2r=l+
又l=rθ，θ＝
∴扇形的中心角弧度為2時(shí)，扇形的周長(zhǎng)最小為4
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