說(shuō)明：logx表示以10為底的對(duì)數(shù).
原式＝y(tǒng)=
(logx-log27)*logx=(logx)^2-(Log27)*(logx)
令t=logx.則上式為y=t^2-(log27)*t
知當(dāng)t=(1/2)*(log27)時(shí)取得最小值
即logx=(log27)/2=log(根號(hào)27）
得x=根號(hào)27＝3*根號(hào)3.
此值在[1/27,9]內(nèi).
故最小值為y0=-[(log27)^2]/4
又在[1/27,3*根號(hào)3〕,y 單調(diào)減少,
在[3*根號(hào)3,9〕,y 單調(diào)增加.
故計(jì)算x=9時(shí)得
y1 =-2*(log3)^2.
當(dāng)x=1/27時(shí),
y2=2*[(log27)^2]=2*[(3*log3)^2]
=18*(log3)^2.
比較,知y2>y1.即知當(dāng)x=1/27時(shí)有最大值,
且為 y2=18*(log3)^2.