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  • 已知?jiǎng)訄A與定圓C:x^2+y^2+4y-32=0內(nèi)切且過(guò)定點(diǎn)A(0,2),動(dòng)圓圓心的軌跡方程

    已知?jiǎng)訄A與定圓C:x^2+y^2+4y-32=0內(nèi)切且過(guò)定點(diǎn)A(0,2),動(dòng)圓圓心的軌跡方程
    數(shù)學(xué)人氣:496 ℃時(shí)間:2019-12-13 18:02:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(diǎn)C(0,-2),根據(jù)已知條件得動(dòng)圓圓心軌跡為橢圓,
    所以設(shè)軌跡方程為y^2/a^2+x^2/b^2=1(焦點(diǎn)在y軸上)
    當(dāng)圓心運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí),兩圓心坐標(biāo)分別為(0,3)(0,-3)
    代入得a^2=9
    已知一個(gè)焦點(diǎn)A(0,2),所以才c^2=4,
    因?yàn)閏^2=a^2-b^2
    所以b^2=5
    軌跡方程為y^2/9+x^2/5=1
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