這是一道應(yīng)該用“旋轉(zhuǎn)思想”解決的問題.
如圖,將△BPC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△BMA,則
BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°,∠BPC=∠BMA
∴△MBP是等腰直角三角形
∴PM=2,∠BMP=45°
∵AM=1,PM=2,PA=√5
∴AM²+PM²=PA²
∴△PAM是直角三角形,且∠AMP=90°
∴∠BMA=∠AMP+∠MBP=90°+45°=135°
∴∠BPC=∠BMA=135°
過C作CN⊥PB交BP的延長線于N,則
∠CPN=45°
∵PC=1
∴CN=PN=√2/2
∴BN=BP+PN=3√2/2
∴BC²=BN²+CN²=（3√2/2）²+（√2/2）²=5
∴BC=√5
即正方形的邊長是√5
說明：不知我取PC=1是否是你題中的意思,但解題方法就是如此.祝你學(xué)習(xí)愉快!