一樓的回答是正確的,但是一步到位可能LZ看不明白.
過P作EF‖BC分別與AB、DC的延長線交于點E、F
∵四邊形ABCD是正方形,EF‖BC
∴AE=DF,BE=CF
∵PA²+PC²=(PE²+AE²)+(PF²+CF²)=(PE²+PF²)+(AE²+CF²)
PB²+PD²=(PE²+BE²)+(PF²+DF²)=(PE²+PF²)+(BE²+DF²)
∴PA²+PC²=PB²+PD²
∵PA=√17,PB=√2,PC=√5
∴PD²=17+5-2=20
∴PD=2√5