證明：（1）延長(zhǎng)FP交DC于點(diǎn)G，∵AB∥CD，AC∥FG，
∴四邊形AFGC是平行四邊形，
∴AC=FG（平行四邊形的對(duì)邊相等），
∵EG∥AC，
∴
| EP |
| OA |
| DP |
| DO |
| PG |
| OC |
又∵OA=OC，
∴PE=PG，
∴AC=FG=PF+PG=PE+PF；
（2）若點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上，AC=PF-PE．如下圖所示
若點(diǎn)P在DB延長(zhǎng)線上，AC=PE-PF．如下圖所示．
．已知：?ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是直線BD上任意一點(diǎn)（異于B、O、D三點(diǎn)），過(guò)P點(diǎn)作平行于AC的直線，交直線AD于E，交直線AB于F． （1）若點(diǎn)P在線段BD上（如圖所示），試說(shuō)明：AC=PE+PF； （2
已知：?ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是直線BD上任意一點(diǎn)（異于B、O、D三點(diǎn)），過(guò)P點(diǎn)作平
行于AC的直線，交直線AD于E，交直線AB于F．
（1）若點(diǎn)P在線段BD上（如圖所示），試說(shuō)明：AC=PE+PF；
（2）若點(diǎn)P在BD或DB的延長(zhǎng)線上，試探究AC、PE、PF滿足的等量關(guān)系式（只寫(xiě)出結(jié)論，不作證明）．
行于AC的直線，交直線AD于E，交直線AB于F．（1）若點(diǎn)P在線段BD上（如圖所示），試說(shuō)明：AC=PE+PF；
（2）若點(diǎn)P在BD或DB的延長(zhǎng)線上，試探究AC、PE、PF滿足的等量關(guān)系式（只寫(xiě)出結(jié)論，不作證明）．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）延長(zhǎng)FP交DC于點(diǎn)G，∵AB∥CD，AC∥FG，
∴四邊形AFGC是平行四邊形，
∴AC=FG（平行四邊形的對(duì)邊相等），
∵EG∥AC，
∴
又∵OA=OC，
∴PE=PG，
∴AC=FG=PF+PG=PE+PF；
（2）若點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上，AC=PF-PE．如下圖所示
若點(diǎn)P在DB延長(zhǎng)線上，AC=PE-PF．如下圖所示．
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