已知：?ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是直線BD上任意一點(diǎn)（異于B、O、D三點(diǎn)），過(guò)P點(diǎn)作平行于AC的直線，交直線AD于E，交直線AB于F． （1）若點(diǎn)P在線段BD上（如圖所示），試說(shuō)明：AC=PE+PF； （2
已知：?ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是直線BD上任意一點(diǎn)（異于B、O、D三點(diǎn)），過(guò)P點(diǎn)作平
行于AC的直線，交直線AD于E，交直線AB于F．
（1）若點(diǎn)P在線段BD上（如圖所示），試說(shuō)明：AC=PE+PF；
（2）若點(diǎn)P在BD或DB的延長(zhǎng)線上，試探究AC、PE、PF滿足的等量關(guān)系式（只寫(xiě)出結(jié)論，不作證明）．
行于AC的直線，交直線AD于E，交直線AB于F．（1）若點(diǎn)P在線段BD上（如圖所示），試說(shuō)明：AC=PE+PF；
（2）若點(diǎn)P在BD或DB的延長(zhǎng)線上，試探究AC、PE、PF滿足的等量關(guān)系式（只寫(xiě)出結(jié)論，不作證明）．
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時(shí)間：2020-04-12 13:36:29
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）延長(zhǎng)FP交DC于點(diǎn)G，∵AB∥CD，AC∥FG，∴四邊形AFGC是平行四邊形，∴AC=FG（平行四邊形的對(duì)邊相等），∵EG∥AC，∴EPOA=DPDO=PGOC（被平行線所截的線段對(duì)應(yīng)成比例）；又∵OA=OC，∴PE=PG，∴AC=FG=PF+PG=P...
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