∵⊿ABC是等邊三角形
點E、F分別在CB和BC的延長線上
∴∠ABE＝∠ACF＝120º
∵∠EAF＝120º
∴∠E＋∠F＝60º
又：∠E＋∠BAE＝60º
∴∠BAE＝∠F
∴⊿ABE∽⊿FCA
則有：AC∶BE＝CF∶AC
2√3∶X＝Y∶2√3
Y＝12/x
當C、F重合時,∠E＝30º
此時,∠CAE＝90º
∵AC＝2√3
∴CE＝2AC＝4√3
BE＝CE-BC＝4√3－2√3＝2√3
∴0＜X＜2√3