△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求證：AB+BP=BQ+AQ．（有多種輔助線作法）
△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求證：AB+BP=BQ+AQ．（有多種輔助線作法）
數(shù)學(xué)人氣：763 ℃時(shí)間：2019-11-04 07:19:51
優(yōu)質(zhì)解答
方法一、證明：延長(zhǎng)AB到D，使BD=BP，連接PD，則∠D=∠5．∵AP，BQ分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∠BAC=60°，∠ACB=40°，∴∠1=∠2=30°，∠ABC=180°-60°-40°=80°，∠3=∠4=40°=∠C，∴QB=QC，又∠D+∠5=∠3+∠...
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