已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=2an-2n(n∈N*)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=2an-2n(n∈N*)
1）設(shè)bn=an+2,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
2）若數(shù)列{cn}滿足cn=log2 bn,求數(shù)列{cn\bn}的前n項(xiàng)和Tn.
1）設(shè)bn=an+2,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
2）若數(shù)列{cn}滿足cn=log2 bn,求數(shù)列{cn\bn}的前n項(xiàng)和Tn.
數(shù)學(xué)人氣：132 ℃時間：2020-09-07 19:48:20
優(yōu)質(zhì)解答
(1)S1=a1=2a1-2a1=2Sn=2an-2nSn-1=2a(n-1)-2(n-1)an=Sn-Sn-1=2an-2n-2a(n-1)+2(n-1)=2an-2a(n-1)-2an=2a(n-1)+2an +2=2a(n-1) +4(an +2)/[a(n-1)+2]=2,為定值.a1+2=2+2=4數(shù)列{an +2}是以4為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.b...
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