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  • 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2n,

    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2n,
    1.求數(shù)列an的通向公式
    2.
    數(shù)學人氣:281 ℃時間:2020-05-23 10:57:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=2an-2n,
    n=1 a1=2a1-2 a1=2
    Sn=2an-2n,
    S(n+1)=2a(n+1)-2(n+1)
    2式 相減
    S(n+1)-Sn= 2a(n+1)-2an-2
    a(n+1)= 2a(n+1)-2an-2
    a(n+1)=2an+2
    [a(n+1)+2]=2[an+2]
    {an+2} 是首項為3 公比為2 的等比數(shù)列
    an+2= 3*2^(n-1)
    an=3*2^(n-1) -2
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