已知AC，BD為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，2），則四邊形ABCD的面積的最大值為（ ?。?A.4 B.42 C.5 D.52
已知AC，BD為圓O：x
2+y
2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
），則四邊形ABCD的面積的最大值為（ ）
A. 4
B. 4
C. 5
D. 5
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓心O到AC、BD的距離分別為d
1、d
2，則d
12+d
22=OM
2=3．
四邊形ABCD的面積為：S=
AC?BD=
?2
?2
=2
?
≤4-
d12+4-
d22=5，當(dāng)且僅當(dāng)d
12 =d
22時(shí)取等號(hào)，
故選：C．
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