設(shè)屬于特征值1的特征向量為(x1,x2,x3)^T
由于實對稱矩陣屬于不同特征值的特征向量正交
故(x1,x2,x3)^T與a1=(0,1,1)^T正交.
即有 x2+x3=0.
得基礎(chǔ)解系:a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T
令P=(a2,a3,a1) =
1 0 0
0 1 1
0 -1 1
則 P^-1AP = diag(1,1,-1).
所以 A = Pdiag(1,1,-1)P^-1=
1 0 0
0 0 -1
0 -1 0
設(shè)3階實對稱矩陣A的特征值為-1,1,1,-1對應(yīng)的特征向量為（0,1,1）的轉(zhuǎn)置,求A.
設(shè)3階實對稱矩陣A的特征值為-1,1,1,-1對應(yīng)的特征向量為（0,1,1）的轉(zhuǎn)置,求A.
親,誰會教教我!
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