求證:函數(shù)y=x3在(0,正無窮大)上是增函數(shù)
求證:函數(shù)y=x3在(0,正無窮大)上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：612 ℃時間：2020-06-05 13:13:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明這是一個不好想的方法設(shè)x1,x2屬于(0,正無窮大)且x1＜x2故f（x1）-f（x2）=x1^3-x2^3=（x1-x2）（x1^2+x1x2+x2^2）=（x1-x2）[（x1^2+x1x2+1/4x^2）+3/4x2^2]=（x1-x2）[（x1-1/2x2）^2+3/4x2^2]由x1,x2屬于(0,正...就是最難的那步?jīng)]看懂...為什么其他人的回答這么簡單，哪里有問題嗎？這課好亂最后一步類似a²+ab+b²=a²+ab+1/4b²+3/4b²=（a+1/2b）²+3/4b²＞0恒成立。
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