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  • 已知O,N,P在△ABC所在平面內(nèi),且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB

    已知O,N,P在△ABC所在平面內(nèi),且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB
    +向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,則點(diǎn)O,N,P依此是△ABC的什么心?
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時(shí)間:2019-08-21 20:57:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由|向量OA|=|向量OB|=|向量OC,得o為外心即中垂線的交點(diǎn)
    (2)向量NA+向量NB+向量NC=0,得N其為重心即中線交點(diǎn)
    (3)向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA任取1個(gè)等式移向得
    例取第一個(gè)等式移向得向量PB*向量CA=0即PB⊥PA同理顧P為垂心為垂線交點(diǎn)
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